Макс 509 (chyyr) wrote,
Макс 509
chyyr

Categories:

Математическое интервью

Набрел вчера на любопытное интервью про число пи. Ниже привожу выдержку из него. Коротко о сути: математик опровергает разный ненаучный бред, вроде изданной "Начал Православной Арифметики" (той самой, где "Восстановление математики и геометрии Славянского Праязыка позволяет увидеть настоящий смысл наших Буков и всей нашей жизни". Погуглите и будет вам счастье :)



[...]АА: В последнее время в интернете появились слухи, что пи – сатанинское число, поскольку сумма его цифр равна 666. Вы можете это прокомментировать?

ФД: Могу. Это, разумеется, полный бред. Как известно, число пи записывается бесконечной десятичной дробью, а значит и сумма цифр в нем равна бесконечности.

АА: То есть, слухи не имеют под собой никакой научной основы?

ФД: Именно так. Никакой научной основы. Впрочем, теоретически возможно, что эти слухи – следствие неправильно понятой заметки, не так давно опубликованной в журнале «Acta mathematica catolica». Это математический журнал, издаваемый в Ватикане и посвященный, в основном, теории чисел. Что любопытно, начинал этот журнал вполне лженаучно - с нумерологии и прочей "ереси", но при Иоанне-Павле II перешел на строго математические рельсы. Он, конечно, не дотягивает до уровня «Journal De Mathematiques Pures Et Appliquees» или «Advances in Mathematics», но вполне пристойные работы в нем попадаются. «De numero Pi et numero bestiae» Л.Mонтанелли - как раз одна из таких статей, несмотря на экстравагантное название.

АА: "О числе пи и числе Зверя?"

ФД: Да. Звучит устрашающе, но по сути дела эта исследование, является ли последовательность цифр числа пи равномерно распределенной или нет. В частности, в этой статье исследуется, сколько раз последовательность из трех шестерок встречается в числе пи.

АА: Так оно там встречается?

ФД: Да. Например, в первых 10000 знаках числа пи оно встречается шесть раз. Так вот, в статье профессора Монтанелли доказывается, что число 666 встречается в составе числа пи бесконечно много раз только если неверна гипотеза Римана. Или, как в шутку говорят у нас на кафедре, если верна гипотеза Аримана. Это очень тонкий результат…

АА: Возможно, не все наши читатели в курсе, что такое «гипотеза Римана». Не могли бы вы пояснить?

ФД: О, это очень просто. Есть некоторая неявно заданная функция. Риман предположил, что если все точки, где эта функция обращается в ноль, отметить на плоскости, то они попадут на одну вертикальную прямую. Утверждение очень просто формулируется, но пока его никто не доказал.

АА: И профессор Монтанелли показал, что если Риман прав, то число Зверя…

ФД: …встречается в числе пи конечное число раз. Кстати, за эту статью Монтанелли уже был удостоен внеочередного сана кардинала. Еще одно любопытное следствие было доказано двумя агентинскими математиками А.Бертоном и Ф.Риваресом. Они распространили результат Монтанелли на число 13. То есть если прав Риман, то число 13 тоже встречается в числе пи конечное число раз. А вот число 3 и число 10 – бесконечное. Некоторые религиозные фундаменталисты попытались было связать это с тем, что, дескать, 3 и 10 – числа божественные, а 13 и 666 – дьявольские, но это, разумеется, полный бред.

АА: Очень любопытно. А какие еще интересные цифры встречаются в числе пи?

ФД: Вы, видимо, имели в виду «наборы цифр», но это простительно… Вернемся к вашему вопросу. В числе пи и в самом деле прячется еще очень много интересного. Если число пи записать в двоичном виде, то мы получим какую-то последовательность нулей и единиц. То есть – текст. И вопрос, который волнует математиков уже очень долгое время – что именно этот текст гласит.

АА: А может ли оказаться, что он ничего не гласит?

ФД: Вполне может. Тут ведь все зависит от правильно выбранного алгоритма декодирования. То есть, если просто воспользоваться кодировкой ASCII, ничего толкового не получится. Но еще в 70-х годах польские математики Т.Рурль и К.Лапауцкий доказали, что существует алгоритм, позволяющий декодировать число так, что получится осмысленный текст.

АА: Как интересно…

ФД: Причем не просто осмысленный текст, а текст, состоящий из всех истинных утверждений и только из них!

АА: А разве это не противоречит теореме Геделя? Ведь Гедель сказал, что нет никакого алгоритма, который смог бы доказать все истинные утверждения и опровергнуть все ложные?

ФД: Отнюдь не противоречит. Види те ли, алгоритм Рурля-Лапауцкого (или RL-алгоритм) не позволяет проверить произвольное утверждение на истинность. Представьте себе: у нас есть утверждение «Слоны летают». Оно ложно. Но можем ли мы это установить, используя RL-алгоритм? Очевидно нет: вот мы запустили программу, она работает и фразу «Слоны летают» не находит. Что это значит? Что утверждение ложно? Или что мы просто не дошли до того места, где оно зашифровано?

АА: Да, дилемма неразрешимая.

ФД: Именно. Плюс, вторая проблема – доказано, что RL-алгоритм существует, но явный его вид неизвестен. Математики давно пытаются его построить, но покабезуспешно.

АА: Какая жалость. А то так хотелось иметь программу, которая скажет, что верно, а что нет…

ФД: Нет-нет-нет! Повторюсь: RL-алгоритм не может сказать, что неверно. Он говорит только то, что заведомо верно. Доказать, что что-то неверно за конечное время он не может.

АА: Да, конечно, извините… Еще один вопрос о числе пи: не так давно была статья одного знаменитого богослова, который предал число пи анафеме. Дескать, в школе учат, что число пи равно 3,14. А в Писании сказано, что оно равно 3,0. Как вы прокомментируете это утверждение? Правда в Писании сказано такое?

ФД: Полагаю, ваш богослов имел в виду цитату из Ветхого Завета:
И сделал Соломон литое из меди море, -- от края его до края
его десять локтей, -- совсем круглое, вышиною в пять локтей, и
снурок в тридцать локтей обнимал его кругом.

Многие столетия эта фраза будоражила умы математиков. Ведь всем известно, что «совсем круглое море, от края до края 10 локтей» должно иметь в окружности без малого 31 с половиной локоть – в силу известной со школьной скамьи формуле L=πd – а вовсе не 30! Многие великие умы пытались решить объяснить это противоречие, но безуспешно. Меж тем из библейские цифры получаются легко и просто, буквально одним росчерком пера. Все дело в том, что наряду с обычной окружностью существует так называемая «божественная окружность», знаменитая Orbis deorum древних римлян. Если все точки обычной окружности равноудалены от какой-то одной фиксированной, то в «божественной окружности» каждая точка равноудалена от всякой другой.

АА: То есть, это более круглый круг, чем тот, который мы знаем со школы?

ФД: Вы очень хорошо это выразили. Возвращаясь к теме числа пи: если мы посчитает диаметр «божественной окружности», а потом длину ее, то их отношение в точности будет равно 3. То есть то самое «Соломоново пи», о котором я только что упоминал.

АА: Поразительно!

ФД: И это еще не все. Если в одну Orbis deorum вписать другую, вдвое меньшую, она отсечет от первоначальной три точных своих копии. Если мы продолжим этот процесс, вписывая в каждую из этих трех копий меньшую «божественную окружность», потом в новые 9 копий еще по "божественной окружности" и так далее, мы получим фигуру, которая со средних веков известна как «tapes augustini» - «ковер августинский». По легенде, Блаженный Августин придумал эту фигуру как символ святой Троицы. Посмотрите на рисунок: tapes augustini как бы составлен из трех частей – неслитно и нераздельно – причем каждая из частей подобна целому.

АА: Вторая часть вопроса, который я хотел задать: упомянутый мною богослов требовал внести изменения в школьную программу. Как вы на это смотрите?

ФД: А вот это уже неразумно. Дело в том, что обычная окружность и «божественная окружность» – два разных объекта. Применять для них одно и то же пи - все равно что матюгаться и молиться одними и теми же словами, простите меня за грубый эпитет.

АА: Кстати, о мате. А мат, он тоже зашифрован в числе пи?

ФД: Для числа пи мне такие результаты неизвестны. А вот в числе Зверя – мат таки есть.

АА: Нельзя ли поподробнее?

ФД: Без проблем. Запишем число 666 древнерусской нумерацией. Получится слово из трех букв. Первая буква – это 600, передаваемая славянской буквой Х – «хер»… Найти оставшиеся две буквы я оставляю читателям для самостоятельного упражнения.




Прочитать полностью можно на сайте газеты Троцкий вариант
Tags: математика
Subscribe

  • Иван IV, за свою жестокость прозванный Васильевичем.

    Iwan IV surnommé BASILOWITZ & connu dans nos Histoires sous le nom du Tyran Jean Basilide. Иван IV, прозванный Васильевичем, и известный в нашей…

  • Воспоминания о будущем

    Народные лингвисты будущего будут объяснять происхождение русско-украинских пар golod/holod, gorka/hirka, godnost'/hidnist' и т.п. тем, что палец на…

  • Навеяло френдлентой

    А на Арракисе меланжевый ад. Я наберу меланжи — буду рад, Но я тебе не дам, не смей меня винить! Ну посмотрите, до чего хороша, Но без меня ты не…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 8 comments