Макс 509 (chyyr) wrote,
Макс 509
chyyr

Гёделеподобное

Подумалось, что с точки зрения античных математиков наше решение задачи о квадратуре круга - жульничество чистой воды. Из разряда "Как движется ток? Волей Божьей".

Вводим, понимаешь ли, чёртову уйму воображаемых сущностей, плетём о них чёрт знает что, придумываем им разные свойства, всякие отношения-взаимоотношения - а потом ловким движением рук сдёргиваем скатёрку и выдаем сакраментальное "e в степени iπ равно минус единице, i и -1 алгебраические, значит π трансцендентно".

Нетрудно угадать, как отреагировал бы на такое доказательство эллин, который даже корень из двух не вполне за число признаёт... Он бы может это доказательство и понял - но доказательством счесть отказался б. Так, игра ума.

И стало мне любопытно, а можно ли при помощи циркуля и линейки доказать, что задача о квадратуре круга неразрешима?
Да и вообще - что хоть какая-нибудь задача на построение неразрешима?

(Разумеется. понятие "доказательства с помощью циркуля и линейки" надо как-то формализовать... но здесь уже - простор для выбора :)
Tags: математика, философия
Subscribe

  • Евангелие от Фомы

    118. Симон Петр сказал им: Пусть Мария уйдет от нас, ибо женщины недостойны жизни. Иисус сказал: Смотрите, я направлю ее, дабы сделать ее мужчиной,…

  • Немцы и германцы в Первую мировую

    В чужом журнале один незнакомец (судя по другим его утверждениям - не очень компетентный) заявил, будто в XIX веке слово "немцы" было простонародным,…

  • Торнадо над типографией

    "Как же не удив­лять­ся чело­ве­ку, убедив­ше­му себя в том, что суще­ст­ву­ют какие-то плот­ные и неде­ли­мые тела, кото­рые носят­ся [в…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 12 comments

  • Евангелие от Фомы

    118. Симон Петр сказал им: Пусть Мария уйдет от нас, ибо женщины недостойны жизни. Иисус сказал: Смотрите, я направлю ее, дабы сделать ее мужчиной,…

  • Немцы и германцы в Первую мировую

    В чужом журнале один незнакомец (судя по другим его утверждениям - не очень компетентный) заявил, будто в XIX веке слово "немцы" было простонародным,…

  • Торнадо над типографией

    "Как же не удив­лять­ся чело­ве­ку, убедив­ше­му себя в том, что суще­ст­ву­ют какие-то плот­ные и неде­ли­мые тела, кото­рые носят­ся [в…